KURZUS: Biometria

MODUL: I. modul: Valószínűség-számítás

3. lecke: Valószínűség-számítási tételek

| Követelmény: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha
szöveges megfogalmazás alapján el tudja dönteni az adott eseményre vonatkozó valószínűséget; a felsorolásból ki tudja választani a valószínűségre vonatkozó téteket; a megadott adatokból ki tudja számolni adott esemény valószínűségét
Tananyag: biometria03.pdf

| Önellenőrző feladatok
1. Válassza ki a helyes megfogalmazást!
| A P(A∩B) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
| A P( A\B ) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
| A P(A∪B) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
| A P( A/B ) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
2. Feltételes valószínűség esetén:
| P(A∩B)=P(A∪B)⋅P( B ) , P( B )≠0
| P(A∩B)=P(A∪B)⋅P( A ) , P( A )≠0
| P(A∩B)=P(A/B)⋅P( A ) , P( A )≠0
| P(A∩B)=P(A\B)⋅P( B ) , P( B )≠0
3. Válassza ki a helyes megfogalmazást!
| Feltételes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét feltételes valószínűségekből határozzuk meg.
| Teljes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét feltételes valószínűségekből határozzuk meg.
| Feltételes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét teljes valószínűségekből határozzuk meg.
| Teljes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét teljes valószínűségekből határozzuk meg.
4.Események függetlensége esetén:
| P(A∩B)=P(A)⋅P( B )
| P(A∪B)=P(A)∪P( B )
| P(A∩B)=P(A)\P( B )
| P(A/B)=P(A)⋅P( B )
5. Egy piacon két kereskedő árul körtét. Az egyiknek 100kg I. osztályú, és 150 kg II. osztályú körtéje van. A másik eladónak 120kg I. és 80kg II. osztályú. Az első árusnak mindig szebb áruja van, mint a másodiknak, ezért 2-szer nagyobb valószínűséggel vásárolnak nála. 60kg körte vásárlásakor mi a valószínűsége annak, hogy a második eladótól vásárolunk.
| 0,25
| 0,40
| 0,50
| 0,55
6. A 32 lapos magyar kártyából 3 lapot húzunk egymás után, visszatevés nélkül. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az első kihúzott lap ász, a második tízes, a harmadik pedig ismét ász lesz.
| 0,0005
| 0,0037
| 0,0042
| 0,0016
7. Egy termékből két tételünk van, az egyikből 15 db, a másikból 20 db. Mindkét tételben 1 db hibás termék van. Az első tételből egy véletlenül kiválasztott darabot átteszünk a mások tételbe. Ezután ebből a tételből kiválasztunk egy terméket és megvizsgáljuk. Mi a valószínűsége, hogy a kiválasztott termék selejtes?
| 0,091
| 0,088
| 0,078
| 0,051
8. Két dolgozó azonos alkatrészeket gyárt, az egyik 0,8, a másik 0,7 valószínűséggel I. osztályút. Az ugyanazon a gépen gyártott alkatrészek függetlenek egymástól. Az első dolgozótól 3 db, a másiktól 2 db elkészült alkatrészt választunk ki. Mennyi a valószínűsége annak, hogy mind az 5 kiválasztott alkatrész I. osztályú?
| 0,251
| 0,315
| 0,362
| 0,226
9. Feltéve, hogy egy háromgyerekes családban van fiú, mi a valószínűsége annak, hogy mind a három gyerek fiú?
| 1/7
| 2/7
| 3/7
| 4/7