KURZUS: Biometria

MODUL: I. modul: Valószínűség-számítás

1. lecke: A valószínűség fogalma

| Követelmény: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha
szöveges megfogalmazás alapján el tudja dönteni, hogy mit jelent a kísérlet, a relatív gyakoriság, a valószínűség; a felsorolásból ki tudja választani, a teljes, a teljes valószínűségre, a lehetetlen eseményre, a valószínűségre vonatkozó téteket; a megadott adatokból ki tudja számolni adott esemény valószínűségét
Tananyag: biometria01.pdf

| Önellenőrző feladatok
1. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
| A kísérletek csak mesterséges úton állíthatóak elő.
| A kísérletek nem csak mesterséges úton állíthatóak elő.
| A kísérletekben mindig van emberi részvétel.
2. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
| A relatív gyakoriság a kísérletek számát jelenti.
| A relatív gyakoriság az összes megfigyelés számát jelenti.
| A relatív gyakoriság a megfigyelések számát jelenti az összes megfigyeléshez viszonyítva.
3. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
| Azt a számértéket, amely körül a véletlen esemény gyakorisága statisztikai ingadozást mutat, az adott esemény valószínűségének nevezzük.
| Azt a számértéket, amely körül a véletlen esemény relatív gyakorisága statisztikai ingadozást mutat, az adott esemény valószínűségének nevezzük.
| Azt a számértéket, amely körül a véletlen esemény gyakorisága statisztikai ingadozást mutat, az adott esemény relatív gyakoriságának nevezzük.
4. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
| A valószínűségre igaz: 0≤P( A )≤1
| A valószínűségre igaz: 0<P( A )≤1
| A valószínűségre igaz: 0≤P( A )<1
5. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
| A lehetetlen események valószínűsége: P(A)=0 .
| A lehetetlen események valószínűsége: P(H)=0 .
| A lehetetlen események valószínűsége: P(∅)=0 .
6. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
| A teljes valószínűség: P(A)=1 .
| A teljes valószínűség: P(H)=1 .
| A teljes valószínűség: P(∅)=1 .
7. Egy készterméket két szempontból vizsgálnak meg. Az A-esemény azt jelenti, hogy a vizsgált termék anyaghibás, a B-esemény pedig azt, hogy mérethibás. Az alábbi valószínűségek ismertek:
P(A)=0,15 és P(A∩B)=0,08 P(B)=0,30
Mi a valószínűsége annak, hogy valamely kiválasztott késztermék hibátlan? A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! Jelölje be a helyes eredményt!
| 0,37
| 0,63
| 0,33
| 0,47
8. A jeles matematika és jeles statisztika osztályzatot figyeljük meg. Legyen A-esemény a jeles matematika, és B-esemény a jeles statisztika osztályzat. Továbbá ismertek az alábbi valószínűségek:
P(B)=0,11 P(A∪B)=0,06 ; P(A∩B)=0,09
Mi a valószínűsége annak, hogy a tetszőlegesen kiválasztott hallgatónak csak matematikából van jeles osztályzata? Jelölje be a helyes eredményt!
| 0,28
| 0,27
| 0,37
| 0,14
9. Egy irodaépület folyosóján két kávéautomata van elhelyezve. Legyen A-esemény az, hogy az első automata működik, és B-esemény, hogy a másik automata működik. A megfigyelések szerint:
P(A)=0,8 ; P(B)=0,9 ; P(A∩B)=0,72
a) Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy az első automata működik, de a második nem!
| 0,18
| 0,08
| 0,008
| 0,018
b) Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy a második automata működik, de az első nem!
| 0,18
| 0,08
| 0,008
| 0,018
c) Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy legalább az egyik automata működik!
| 0,18
| 0,58
| 0,88
| 0,98