KURZUS: Biometria

MODUL: V. modul: Idősorok elemzése

12. lecke: Szezonális ingadozások elemzése

| Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha
tudja mit jelent a szezonalitás; mit jelent a szezonális eltérés és a szezonindex;, ki tudja számolni az adatokból a szezonális eltérést és a szezonindexet; a meglévő adatok alapján előrejelzést tud végezni.
Tananyag: biometria12.pdf

| Önellenőrző feladatok
1. Jelölje be a helyes állítást!
a) Az idősor szezonális kiigazítása azt jelenti, hogy
| A nyers szezonmutatókat korrigáljuk azok átlagával.
| Az idősor tényleges adataiból kiszűrjük a szezonhatást.
| Az eredeti és a trendadatok különbsége (hányadosa) alapján következtetünk a szezonhatásra.
| Az adott periódusra vonatkozó trendtől megtisztított idősor adatait átlagoljuk.
b) Mit jelent a szezonálisan kiigazított idősor?
| A szezonhatás becslését a szezonális eltéréssel vagy szezonindexszel
| A trend és a szezonalitás összekapcsolását.
| Az eredeti adatból a szezonhatás kiszűrését.
| Az eredeti adatból a véletlen tényező kiszűrését.
c) A szezonindex azt fejezi ki, hogy...
| A szezonális kilengések mértéke az egyes időszakokra mekkora.
| A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan mennyivel tér el a trendértéktől.
| A j-edik szezonban a szezonhatás értéke átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
| A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
d) A szezonális eltérés azt fejezi ki, hogy...
| A szezonális kilengések mértéke az egyes időszakokra mekkora.
| A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan mennyivel tér el a trendértéktől.
| A j-edik szezonban a szezonhatás értéke átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
| A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
e) Egy Balaton-parti étterem forgalmának negyedéves korrigált szezonindexei az alábbiak: s*I.=0,8 s*II.=0,9 s*III.=0 s*IV.=0,7 A III. negyedévi szezonindex azt jelenti, hogy...
| A III. negyedévben a forgalom a szezonhatás miatt a kétszerese a trend szerinti értéknek.
| A III. negyedévben a forgalom a szezonhatás miatt fele a trend szerinti értéknek.
| A III. negyedévben a forgalom megegyezik a trend szerinti értékkel.
2. Egy egész évben nyitva tartó fagylaltárus negyedéves forgalmának alakulása
Év | Forgalom (ezer gombóc)
I. | II. | III. | IV.
negyedév
2013 | 95 | 152 | 255 | 118
2014 | 102 | 146 | 248 | 124
2015 | 97 | 156 | 245 | 122
Az alapirányzatot leíró trendfüggvény: y ∧ =155+1,762*t , ( ∑ t=0 ). A szezonhatás eredményeit az alábbi táblázat tartalmazza:
Év | (yi-ytrend) Szezonális eltérés (ezer gombóc)
I. | II. | III. | IV.
negyedév
2013 | -50,309 | 4,929 | 106,167 | -32,595
2014 | -50,357 | -8,119 | 92,119 | -33,643
2015 | -62,405 | -5,167 | 82,071 | -42,691
a) Számítsa ki a szezonális összetevők nagyságát az egyes negyedévekre. Írja be a cellákba a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal
Év | (yi-ytrend)
I. | II. | III. | IV.
negyedév
sj |  |  |  |
b) Becsülje meg 2016. III. negyedévére várható fagylaltforgalmat! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 3 tizedesjegy pontossággal! 2016. III. negyedévében a várható forgalom ezer gombóc.
3. Egy áruház negyedéves eladási forgalmának (millió Ft) trendje 2013-2015 között:
y ∧ =80+3*t (t=1,2,3,...n).
IV. negyedévi értékesítések
2013 | 155
2014 | 163
2015 | 180
a) Mennyi a IV. negyedévi szezonális eltérés? Jelölje be a megfelelő értéket!
| 160%
| 80 millió Ft
| 62 millió Ft
| 62%
b) Becsülje meg 2016. IV. negyedévére várható forgalmat! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 3 tizedesjegy pontossággal! 2006. IV. negyedévében a várható forgalom millió Ft.
4. A vándorfecskék számának negyedéves, 1998-2003 közötti adatai alapján ismert, hogy a hosszú távú trendet a y ∧ =21+37*t (t=1,2,3..n) függvény írja le, míg a szezonális eltérések rendre: -260; 420; 380; -540. Mekkora a 2004. IV. negyedévére várható fecskeszám? Jelölje be a megfelelő értéket!
| 1057
| 517
| 797
| 1477
5. egy sportboltban az elmúlt hatévi negyedéves síléceladások adataiból számított hosszú távú trendet a y ∧ =120∗ 1,03 t (t=1,2,3..n) függvény írja le. A szezonindexek rendre: 1,60; 0,25; 1,35; 1,85. Számítsa ki a vizsgált időszakot követő év III. negyedévére várható forgalmat! Jelölje be a megfelelő értéket!
| 266 db
| 360db
| 186 db
| 148 db